Question

如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AB边上的高是（　　）

• A．

  3 5

  5

• B．

  3 5

  10

• C．

  4 5

  5

• D．

  3 2

  2

Answer 1

分析：求出三角形ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得AB边上的高．

解答：
解：S_△ABC=S_{正方形ADEF}-S_△ADC-S_△EBC-S_△ABF=4-1-

1

2

-1=

3

2

，
在Rt△ABF中，AB=

AF2+BF2

=

5

，
∵S_△ABC=

1

2

AB×h=

3

2

，
∴可得h=

3 5

5

，即AB边上的高是

3 5

5

．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理的知识，求△ABC的面积要用正方形的面积减去三个直角三角形的面积是解决本题的关键．