题目内容
（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为（ ）A．2：1
B．
：1C．5：2
D．（1+
）：2
【答案】分析：根据相似多边形对应边的比相等，对应角相等可知．
解答：
解：在矩形ABDC中截取正方形ABFE，
则矩形ABDC∽矩形FDCE，
则
，
设矩形ABDC的边BD=a，AB=DC=b．
则DF=a-b，
得到：
，
即
，
设
=x，
则得到：x-1=
，
解得：x=（1+
）：2，
原矩形的长与宽之比为（1+
）：2．
故选D．
点评：本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．
解答：
解：在矩形ABDC中截取正方形ABFE，则矩形ABDC∽矩形FDCE，
则
，设矩形ABDC的边BD=a，AB=DC=b．
则DF=a-b，
得到：
，即
，设
=x，则得到：x-1=
，解得：x=（1+
）：2，原矩形的长与宽之比为（1+
）：2．故选D．
点评：本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．
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| A、2：1 | ||
B、
| ||
| C、5：2 | ||
D、（1+
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：1
）：2
：1
）：2
：1
）：2