Question

点C在直线AB上，且线段AB=16，线段AB：BC=8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．

Answer 1

分析：分两种情况进行讨论，①C在线段AB上，②C在线段AB的延长线上，然后根据比例关系及中点的知识即可计算出DE的长．

解答：解：①若点C在线段AB上，
由题意得：BC=6，AC=10，
又E是AC的中点，D是AB的中点，
∴可得：DC=DB-BC=

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AB-6=2，EC=

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2

AC=5，
∴DE=EC-DC=3；

②若点C在线段AB的延长线上，
由题意得：AD=

1

2

AB=8，AE=

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2

AC=11，
∴DE=AD-AE=3．
综合①②可得DE的长度为3．

点评：本题考查了线段长度的求解，有一定难度，注意要分类讨论C点的位置．