Question

用8个直角三角形纸片拼出如图所示的形状，图中的3个正方形的面积之间有何关系？请用a，b，c将此关系表示出来．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据勾股定理可得a²+b²=c²，再根据正方形的性质表示出三个正方形的面积，然后整理即可得解．

解答：解：由勾股定理得，a²+b²=c²，
最中间小正方形的面积=（b-a）²，
最外面大正方形的面积=（a+b）²，
另外一个正方形的面积=c²=a²+b²，
∵（a+b）²+（b-a）²=2（a²+b²），
∴最大与最小的两个正方形的面积的和等于中间正方形的面积的2倍．

点评：本题考查了勾股定理，正方形的面积，观察图形表示出三个正方形的边长并求出面积是解题的关键．