Question

若2（a-3）＜

2-a

3

，求不等式

a(x-4)

5

＜x-a的解集．

Answer 1

分析：首先解不等式2（a-3）＜

2-a

3

即可求得a的范围，然后解不等式

a(x-4)

5

＜x-a，在最后一步，系数化为1时，根据a的范围即可求解．

解答：解：解不等式2（a-3）＜

2-a

3

得：a＜

20

7

由

a(x-4)

5

＜x-a
得（a-5）x＜-a
因为a＜

20

7

所以a-5＜0
于是不等式

a(x-4)

5

＜x-a的解集为x＞

-a

a-5

．

点评：本题主要考查了一元一次不等式的求解方法，解不等式要依据不等式的基本性质，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．