Question

3．计算：
（1）（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）×$\sqrt{6}$；
（2）$\sqrt{5}$×（$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$）；
（3）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$+1）×2$\sqrt{3}$．
（4）（5-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 （1）用分配律计算；
（2）用分配律计算；
（3）用分配律计算；
（4）利用多项式乘多项式展开，再根据二次根式的性质化简，然后合并即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）×$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{5}$×（$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$）
=5$\sqrt{2}$-5；
（3）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$+1）×2$\sqrt{3}$
=6$\sqrt{2}$-6+2$\sqrt{3}$；
（4）（5-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=5$\sqrt{3}$+5$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，要掌握好运算顺序及各运算律．