题目内容

用十字相乘法将x2-5x+6因式分解，正确的是（　　）
A．（x+1）（x-6）B．（x-2）（x+3）C．（x+2）（x-3）D．（x-2）（x-3）
x2-5x+6=（x-2）（x-3）．
故选D．
练习册系列答案
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（2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．
用十字相乘法将x2-5x+6因式分解，正确的是（　　）
先阅读下面一段文字，然后解答各题．

通过本节课的学习，我们已经会对某些形如x2＋px＋q型二次三项式进行因式分解，此类多项式的特点是二次项的系数为1，如二次项的系数不为1，比如多项式3x2＋11x＋10又如何分解呢?

我们知道(x＋2)(3x＋5)＝3x2＋11x＋10．反过来，就得到3x2＋11x＋10的因式分解的形式，即3x2＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．

我们发现，二次项的系数3分解成1、3两个因数的积;常数项10分解成2、5两个因数的积;当我们把1、3、2、5写成

1　　　　　　　　  2

 

3　　 5

后发现1×5＋2×3恰好等于一次项的系数11．

像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．

请用十字相乘法将下列各式分解因式：

(1)2x2－7x＋3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)3a2－8a＋4；

(3)6y2－11y－10；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (4)5a2b2＋23ab－10．

 

用十字相乘法将x2-5x+6因式分解，正确的是


  1. A.
    （x+1）（x-6）
  2. B.
    （x-2）（x+3）
  3. C.
    （x+2）（x-3）
  4. D.
    （x-2）（x-3）

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