题目内容
如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，4，7，10，13，16，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为s1，s2，s3，…，观察图中的规律，第4个黑色梯形的面积S4=________，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积Sn=________．
（12n-7）分析：根据题意可得每一个小梯形的上下底长，根据梯形的面积公式可以计算出每一个小梯形的面积，再根据结果找出规律即可．
解答：由题意得：s1=（1+4）×3÷2=
×5=
，s2=（7+10）×3÷2=
×17=
，s3=（13+16）×3÷2=
×29=
，s4=（19+22）×3÷2=
×41=；…
sn=
．故答案为：
；（12n-7）．点评：此题主要考查了直角梯形，关键是掌握梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2．
练习册系列答案
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如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10=
如图，∠AOB=45°，角内有点P，PO=10，在角的两边上有两点Q，R（均不同于O点），则△PQR的周长的最小值为
如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5 …的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前n个黑色梯形的面积和为Sn．| n | 1 | 2 | 3 | … |
| Sn | … |
（2）已知Sn与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．
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