Question

在数学中，为了简便，记

n

k=1

k=1+2+…+（n-1）+n，1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，n=n（n-1）…3×2×1．
求

2012

k=1

k-

2012

k=1

k+

2013!

2012!

的值．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：新定义

分析：根据有理数混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可．

解答：解：∵

n

k=1

k=1+2+…+（n-1）+n，n!=n（n-1）…3×2×1．
∴

2012

k=1

k-

2012

k=1

k+

2013!

2012!

=

2013×2012×…×3×2×1

2012×2011×…×3×2×1

=2013．

点评：本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意找出规律列出式子并运用简便方法的计算是本题关键．