Question

7．如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AC=4，BC=5，AB=6，则四边形AEDF的周长是10．

Answer 1

分析 先根据中点的性质得出AE与AF的长，再由三角形中位线定理求出DE及DF的长，进而可得出结论．

解答 解：∵E，F分别是AB，CA的中点，AC=4，AB=6，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=3，AF=$\frac{1}{2}$AC=2．
∵D是BC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC=2，DF=$\frac{1}{2}$AB=3，
∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=3+2+3+2=10．
故答案为：10．

点评 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．