Question

17．如果分式$\frac{\sqrt{2x+3}}{x-4}$有意义，那么x的取值范围是x≥-$\frac{3}{2}$且x≠4．

Answer 1

分析 根据分式的分母不等于零和二次根式的被开方数是非负数进行解答．

解答 解：∵二次根式的被开方数是非负数，
∴2x+3≥0，
解得x≥-$\frac{3}{2}$．
又分母不等于零，
∴x≠4，
∴x≥-$\frac{3}{2}$且x≠4．
故答案是：x≥-$\frac{3}{2}$且x≠4．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，该题属于易错题，同学们往往忽略了分母不等于零这一条件，错解为x≥-$\frac{3}{2}$．