题目内容

12．计算 $\frac{x-1}{x-2}÷\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-4}}$．

分析 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+2}{x-1}$．

点评 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．计算
（1）$\sqrt{4}$-（$\sqrt{8}$）2+$\root{3}{27}$；
（2）$\sqrt{（-2）^2}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$．
（3）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（4）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（5）$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}$+1）-1+（-2）-2
（6）$\sqrt{25}-\root{3}{-27}+\sqrt{{{（-\frac{1}{2}）}^2}}$；
（7）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$
（8）$\sqrt{12}-3×\sqrt{\frac{1}{3}}+\root{3}{-8}-{（{π+1}）^0}×\sqrt{3}$．
3．圆锥有二个面，有一个顶点，它的侧面展开图是扇形．
20．如图1所示的纸杯，经测量（接缝处忽略不计），纸杯的杯口直径为10cm，底面直径为7.5cm，母线长为10cm，该纸杯的侧面展开如图2所示．
（1）纸杯的侧面展开图2中杯口所在圆的半径OA的长为40cm；
（2）若一只小虫从纸杯底面的点C出发，沿纸杯侧面爬行一周（如图3）回到点A，则小虫爬行的最短路程为28cm．（精确到1cm）
7．观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．并回答下列各题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：相等．
（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为|x+1|．
（3）结合数轴探求|x-2|+|x+6|的最小值，并说明取得最小值时x的取值范围．
17．多项式-3a2b2+7a3b2-2ab+1的次数是5．
4．已知多项式A，B，其中A=x2y2-2xy+1，小明在计算A-B时，由于粗心把A-B看成了A+B求得结果为-3x2y2-2xy-1．
（1）请你帮小明算出A-B的正确结果；
（2）当x=-$\frac{1}{2}$，y=-2时，求A-B的值．
1．当a是什么整数时，ax2-8x+7=0与x2-4ax+4a2-4a-5=0的根都是整数？
2．下列命题中是假命题的是（　　）
A．同位角不一定相等B．内错角都相等
C．同旁内角可能相等D．同旁内角互补则两直线平行

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