Question

已知方程组

-3x+2y=7+5a 2x-3y=3-a

的解满足不等式x+y＜0，则a的取值范围是

a＞-

5

2

．

Answer 1

分析：①+②求出x+y=-10-4a，根据已知x+y＜0得出-10-4a＜0，求出不等式的解集即可．

解答：解：

-3x+2y=7+5a① 2x-3y=3-a②

，
①+②得：-x-y=10+4a，
∴x+y=-10-4a，
∵方程组

-3x+2y=7+5a 2x-3y=3-a

的解满足不等式x+y＜0，
∴-10-4a＜0，
解得：a＞-

5

2

，
故答案为：a＞-

5

2

．

点评：本题考查了不等式的解集和不等式组的解集等知识点，解此题的关键是能求出关于a的不等式，题目比较好，难度也适中．