Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	…
y	…	- 5 4	-2	- 9 4	-2	- 5 4	0	7 4	…

则ax²+bx+c=0的解为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：由二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）过点（-1，-2），（0，-2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点（1，0），即可求得此抛物线与x轴的另一个交点．继而求得答案．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）过点（-1，-2），（0，-2），
∴此抛物线的对称轴为：直线x=-

1

2

，
∵此抛物线过点（1，0），
∴此抛物线与x轴的另一个交点为：（-2，0），
∴ax²+bx+c=0的解为：x=-2或1．
故答案为：x=-2或1．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点问题．此题难度适中，注意掌握二次函数的对称性是解此题的关键．