Question

（2013年四川绵阳4分）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是　  　．

 

Answer 1

【答案】

6或12或10。

【解析】根据题意得k≥0且（3）²﹣4×8≥0，解得k≥。

∵整数k＜5，∴k=4。

∴方程变形为x²﹣6x+8=0，解得x₁=2，x₂=4。

∵△ABC的边长均满足关于x的方程x²﹣6x+8=0，

∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2。

∴△ABC的周长为6或12或10。

考点：一元二次方程根的判别式，因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系，分类思想的应用。