题目内容

下列式子计算结果为正数的是
[     ]
A．﹣32
B．﹣33
C．（﹣3）2
D．（﹣3）3
C
练习册系列答案
相关题目
探究题：可直接写结果
观察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
（1）你能得到一般情况下（xn-1）÷（x-1）的结果吗？（n为正整数）
（2）根据（1）的结果计算：1+2+22+23+24+…+262+263．
观察下列成立的式子：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）则第n个算式为
1
n(n+1)
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
（n为正整数）
1
n
-
1
n+1
（n为正整数）
．
（2）如果将上列式子左右相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
5
=1-
1
5
=
4
5
根据这个结果，则请你直接写出下列式子的结果：①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
；
（3）探究并计算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
．

探究题：可直接写结果
观察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
（1）你能得到一般情况下（xn-1）÷（x-1）的结果吗？（n为正整数）
（2）根据（1）的结果计算：1+2+22+23+24+…+262+263．
观察下列各式化简过程：



（1）写出化简结果过程；
（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？请你用含有n的式子表示出来（n为正整数）；
（3）利用上面的规律，试计算：
。

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