Question

在△ABC中，AB=AC=3，∠A=30°，则△ABC的面积等于

9

4

．

Answer 1

分析：作BD⊥AC，构造直角△ABD，利用“30°的角所对的直角边是斜边的一半”求出BD的长，再利用三角形的面积公式解答．

解答：解：作BD⊥AC．
∵∠A=30°，AB=3，
∴在Rt△ABD中，
BD=

1

2

AB=

1

2

×3=

3

2

，
∴S_△ABC=

1

2

AB•BD=

1

2

×3×

3

2

=

9

4

．
故答案为

9

4

．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形，关键是根据题意，构造直角三角形，利用30°的角所对的直角边是斜边的一半解答．