Question

15．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 根据翻折不变性，AB=FB=2，BM=1，在Rt△BFM中，可利用勾股定理求出FM的值．

解答 解：∵四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，
∴FB=AB=2，BM=1，
则在Rt△BMF中，
FM=$\sqrt{B{F}^{2}-B{M}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}=\sqrt{3}$，
故选：B．

点评 此题考查了翻折变换的性质，适时利用勾股定理是解答此类问题的关键．