Question

如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是    （结果不取近似数）

Answer 1

【答案】分析：圆锥展开是圆，根据两点之间线段最短，确定起点和终点，从而求出解．
解答：解：展开图为：
弧长为：6πcm，
∴设扇形的圆心角为n°，
∴=6π，
∴n=180，
∴∠BAP=90°，
∵AP=AC=3（cm），
∴BP==3（cm）．
点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键知道两点之间线段最短，根据勾股定理求解．