题目内容
如图，有一个圆锥形的粮堆，其轴截面是边长为
6 m的等边三角形ABC，圆锥的母线AC的中点P处有一个老鼠在偷吃粮食．此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕鼠，求小猫所经过的最短路程．
答案：
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解：此圆锥的侧面展开图为扇形 (如图)．由题意知，底面圆的直径BC＝6 m，故底面圆的周长等于6πm．
设圆锥侧面展开后扇形的圆心角为 n°．因为底面圆周长等于展开后扇形的弧长，且AB＝6 m，所以6π＝ ．解得n＝180．
在 Rt△ABP中，根据勾股定理，得BP＝ ＝ ＝3 (m)．
所以小猫所经过的最短路程为 3m．
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如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是________（结果不取近似数）
