Question

如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是

 

（结果不取近似数）

Answer 1

分析：圆锥展开是

1

4

圆，根据两点之间线段最短，确定起点和终点，从而求出解．

解答：解：展开图为：
弧长为：6πcm，
∴设扇形的圆心角为n°，
∴

nπ×6

180

=6π，
∴n=180，
∴∠BAP=90°，
∵AP=

1

2

AC=3（cm），
∴BP=

AP2+AB2

=3

5

（cm）．

点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键知道两点之间线段最短，根据勾股定理求解．