Question

如果一个三角形的周长为10，那么连接各边中点所成的三角形的周长为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   12

Answer 1

B
分析：根据中位线定理，易证中点三角形的周长是原三角形周长的一半，原三角形的周长为10，所以中点三角形的周长为5．
解答：解：连接△ABC边AC、CB、BA的中点，可得△ABC的三条中位线DF、EF、ED，
根据中位线定理，
∴ED=BC，DF=AB，EF=AC，
∴ED+DF+FE=（BC+AB+AC）=×10=5．
故选B．
点评：此题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半．