Question

如果一个三角形的周长为10，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（　　）

• A、4
• B、5
• C、6
• D、12

Answer 1

分析：根据中位线定理，易证中点三角形的周长是原三角形周长的一半，原三角形的周长为10，所以中点三角形的周长为5．

解答：解：连接△ABC边AC、CB、BA的中点，可得△ABC的三条中位线DF、EF、ED，
根据中位线定理，
∴ED=

1

2

BC，DF=

1

2

AB，EF=

1

2

AC，
∴ED+DF+FE=

1

2

（BC+AB+AC）=

1

2

×10=5．
故选B．

点评：此题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半．