Question

两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm²，则较大多边形的面积为（　　）

• A、42cm²
• B、52cm²
• C、54cm²
• D、64.8cm²

Answer 1

分析：设较大多边形的面积为S，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方列出关于S的方程．求出S的值即可．

解答：解：设较大多边形的面积为Scm²，则较小多边形的面积为：（78-S）cm²，
∵两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，
∴（

4.5

3

）²=

S

78-S

，解得S=54（cm²）．
故选C．

点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形面积的比等于相似比的平方．