Question

10、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm²，那么较小的多边形的面积是

40

cm²．

Answer 1

分析：利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方可得．

解答：解：两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，
则相似比是3：4.5=2：3，
面积的比等于相似比的平方是4：9，
因而可以设较小的多边形的面积是4xcm²，
则较大的是9xcm²，
根据面积的和是130cm²，
得到4x+9x=130
解得：x=10，
则较小的多边形的面积是40cm²．

点评：本题考查相似多边形的性质．