题目内容

【题目】某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件:如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售价上涨元(为整数),每个月的销售利润为元。

1)求的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围:

2)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是1920元?

【答案】(1);(2)售价为32元,利润恰好为1920元

【解析】

1)根据题意可知单件利润:元,销量:件,根据销售利润=单件利润×销量即可列出函数关系式,再根据题意得到x的取值;

2)令y=1920得到一元二次方程,解之即可求解.

解:(1)由题知:

单件利润:

销量:

2)由题知:

整理得:

售价(元)

售价为32元,利润恰好为1920

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