Question

【题目】手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1．若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3…，则S1+S2+S3+…+S20= ．

Answer 1

【答案】195π
【解析】解：S1= π12= π； S2= π（32﹣22）= π+π；
S3= π（52﹣42）= π+2π；
…
S20= π+19π；
∴S1+S2+S3+…+S20=5π+（1+2+3+…+19）π=195π．
故答案为195π．
先利用扇形的面积公式分别计算出S1= π；S2= π+π；S3= π+2π，则利用此规律得到S20= π+19π，然后把它们相加即可．