题目内容
如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40°，∠B=30°，则∠AED的度数为
- A.70°
- B.50°
- C.40°
- D.30°
A
分析：首先，由圆周角定理推知∠D=∠A=40°；其次，根据三角形内角和定理求得∠AED的邻补角∠DEB的度数．所以，易求∠AED的度数．
解答：如图，∵∠A=40°，
∴∠D=∠A=40°．
又∵∠B=30°，
∴∠DEB=180°-∠B-∠D=110°，
∴∠AED=180°-∠DEB=70°．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
分析：首先，由圆周角定理推知∠D=∠A=40°；其次，根据三角形内角和定理求得∠AED的邻补角∠DEB的度数．所以，易求∠AED的度数．
解答：如图，∵∠A=40°，
∴∠D=∠A=40°．
又∵∠B=30°，
∴∠DEB=180°-∠B-∠D=110°，
∴∠AED=180°-∠DEB=70°．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
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已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．
4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ）
标系．
如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（ ）
如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．