题目内容
在△ABC中，∠C=3∠A，AB=48，BC=27，则AC=分析：首先作∠ACD=∠A，得出∠BDC=2∠A，从而得出CD的长度，再利用余弦定理求出AC即可．
解答：
解：作CD交AB于D，使∠ACD=∠A，
由已知得∠BCD=2∠A，
又因∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A，
所以∠BCD=∠BDC，BD=CB=27，CD=AD=AB-BD=21，
在△CBD和△ABC中，
由余弦定理，得：cosB=
=
，
解得：AC=35．
故答案为：35．
解：作CD交AB于D，使∠ACD=∠A，由已知得∠BCD=2∠A，
又因∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A，
所以∠BCD=∠BDC，BD=CB=27，CD=AD=AB-BD=21，
在△CBD和△ABC中，
由余弦定理，得：cosB=
| 2×272-212 |
| 2×272 |
| 482+272-AC2 |
| 2×48×27 |
解得：AC=35．
故答案为：35．
点评：此题主要考查了余弦定理的应用，得出CD=21是解决问题的关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |