题目内容
已知a2-2a-1=0，求代数式(| 1 |
| a+2 |
| 2 |
| a2-4 |
| a+2 |
| a2 |
分析：先把括号内的通分，再把分式的分子和分母因式分解，然后进行约分，得到原式=
，然后利用整体代入法求出原式的值．
| 1 |
| a2-2a |
解答：解：(
+
)•
=[
+
]•
=[
+
]•
=
•
=
，
由a2-2a-1=0，得a2-2a=1．
∴原式=1．
| 1 |
| a+2 |
| 2 |
| a2-4 |
| a+2 |
| a2 |
=[
| 1 |
| a+2 |
| 2 |
| (a+2)(a-2) |
| a+2 |
| a2 |
=[
| a-2 |
| (a+2)(a-2) |
| 2 |
| (a+2)(a-2) |
| a+2 |
| a2 |
=
| a |
| (a+2)(a-2) |
| a+2 |
| a2 |
=
| 1 |
| a2-2a |
由a2-2a-1=0，得a2-2a=1．
∴原式=1．
点评：本题考查了分式的化简求值：先去括号，再把分式的分子和分母因式分解，然后进行约分，把原分式化成最简分式，最后把满足条件的字母的值代入计算．
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