Question

已知a²-2a+b²+4b+5=0，则a^b=

 

．

Answer 1

分析：首先把等式左边化为a²-2a+1+b²+4b+4=0，进而得到（a-1）²+（b+2）²=0，然后根据偶次幂的非负性可得a、b的值，再代入计算即可求解．

解答：解：a²-2a+b²+4b+5=0，
a²-2a+1+b²+4b+4=0，
（a-1）²+（b+2）²=0，
a-1=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
a^b=1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了公式法分解因式的应用，关键是正确进行配方．