Question

如果将1+4m²再加上一项，使它成为（a+b）²的形式（其中a≠0，b≠0），那么可以加上的项为

 

．

Answer 1

考点：完全平方式

专题：

分析：分①4m²是平方项，②4m²是乘积二倍项，③1是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．

解答：解：①4m²是平方项时，4m²±4m+1=（2m±1）²，
可加上的单项式可以是4m或-4m，
②当4a²是乘积二倍项时，4m⁴+4m²+1=（2m²+1）²，
可加上的单项式可以是4m⁴，
③1是乘积二倍项时，

1

16m2

+1+4m²=(

1

4m

+2m)2，
可加上的单项式可以是

1

16m2

，
综上所述，可以加上的单项式可以是4m或-4m或4m⁴或

1

16m2

，
故答案为：±4m，

1

16m2

，4m⁴

点评：本题主要考查了完全平方式，注意分4m²，是平方项与乘积二倍项以及1是乘积二倍项三种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．