Question

（1）计算：

3

+（-

1

2

）^-1-2tan30°+（3-π）⁰．
（2）解方程：

3

1-x

=

x

x-1

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入公分母进行检验即可．

解答：解：（1）原式=

3

-2-2×

3

3

+1
=

3

-2-

2 3

3

+1
=

3

3

-1；

（2）去分母得，x=-3，
把x=-3代入1-x得，1+3=4≠0，
故x=-3是原分式方程的解．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质是解答此题的关键．