Question

【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉 你原因和方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数．

设 ．

由，可知 ，

即 ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．填空：将写成分数形式为 ．

（2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

Answer 1

【答案】，

【解析】试题分析：（1）根据阅读材料设=x，方程两边都乘以10，转化为4+x=10x，求出其解即可；（2）设=m，程两边都乘以100，转化为73+m=100m，求出其解即可.

试题解析：(1)设0.4˙=x，则4+x=10x，

∴x=.

故答案是：；

(2)设=m，方程两边都乘以100，可得100×=100x

由=0.7373…，可知100×=73.7373…=73+0.73

即73+x=100x

可解得x=，

即=.