题目内容
解方程：|x2-1|=
（x+
）．
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考点：解一元二次方程-公式法
专题：分类讨论
分析：利用绝对值的代数意义，分情况考虑化简方程，求出解即可．
解答：解：当x2-1≥0，即x≥1或x≤-1时，方程变形得：x2-1=
（x+
），
整理得：100x2-10x-109=0，
解得：x=
=
；
当x2-1＜0，即-1＜x＜1时，方程变形得：1-x2=
（x+
），
整理得：100x2+10x-91=0，
解得：x=
=
．
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| 10 |
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| 10 |
整理得：100x2-10x-109=0，
解得：x=
10±10
| ||
| 200 |
1±
| ||
| 20 |
当x2-1＜0，即-1＜x＜1时，方程变形得：1-x2=
| 1 |
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| 9 |
| 10 |
整理得：100x2+10x-91=0，
解得：x=
-10±10
| ||
| 200 |
-1±
| ||
| 20 |
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．
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