题目内容
已知a2+2a-3=0，求代数式
-
÷
的值．
| a-2 |
| a2+2a |
| a-1 |
| a2+4a+4 |
| a+4 |
| a+2 |
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先求出a的值，再把所求代数式的后两项的分母分解因式并把除法转化为乘法，然后根据分式的乘法运算整理，再把a的值代入进行计算即可得解．
解答：解：a2+2a-3=0，
（a-1）（a+3）=0，
a-1=0，a+3=0，
解得a1=1，a2=-3，
-
÷
，
=
-
•
，
=
-
，
又∵a2+2a-3=0，
∴a2+2a=3，
当a=1时，原式=
-
=-
，
当a=-3时，原式=
-
=-
-4=-
．
（a-1）（a+3）=0，
a-1=0，a+3=0，
解得a1=1，a2=-3，
| a-2 |
| a2+2a |
| a-1 |
| a2+4a+4 |
| a+4 |
| a+2 |
=
| a-2 |
| a2+2a |
| a-1 |
| (a+2)2 |
| a+2 |
| a+4 |
=
| a-2 |
| a2+2a |
| a-1 |
| (a+2)(a+4) |
又∵a2+2a-3=0，
∴a2+2a=3，
当a=1时，原式=
| 1-2 |
| 3 |
| 1-1 |
| (1+2)(1+4) |
| 1 |
| 3 |
当a=-3时，原式=
| -3-2 |
| 3 |
| -3-1 |
| (-3+2)(-3+4) |
| 5 |
| 3 |
| 17 |
| 3 |
点评：本题考查了分式的化简求值，解一元二次方程，难点在于先求出a的值．
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