题目内容

如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴交于C(0,-3),顶点为点M.

(1)求抛物线的解析式及点M的坐标.

(2)点P是直线BC在y轴右侧部分图象上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△AOC相似,求符合条件的P点坐标.

(3)过点C作CD∥AB,CD交抛物线于点D,点Q是线段CD上的一动点,作直线QN与线段AC交于点N,与x轴交于点E,且∠BQE=∠BDC,当CN的值最大时,求点E的坐标.

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