题目内容
已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC 、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．
（1）求证：DC=EC；
（2）求△EAF的面积．
计算：（3+2）（3﹣2）=_____．
一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点 A 的坐标为（3，0），线段 AC与 BD 的交点是 M．
（1）写出点 M、B、C、D 的坐标；
（2）当正方形中的点 M 由现在的位置经过平移后，得到点 M（﹣4，6）时，写出点 A、B、
C、D 的对应点 A′、B′、C′、D′的坐标，并求出四边形 A′B′C′D′的面积
下列句子中，属于命题的有（ ）
A. 互为补角的两个角和为 90° B. 延长线段 AB
C. 画出长度为 π 的线段 D. 已知 a2=4 ，求 a 的值
如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M 两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直径．
（1）求证：AM是⊙O的切线
（2）当BE=3，cosC=时，求⊙O的半径．
被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤？”
设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为_______.
如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计）， A为入口， F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；弯道为以点O为圆心的一段弧，且弧BC，弧ED，弧CD所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是( )
A. 甲车在立交桥上共行驶8s B. 从F口出比从G口出多行驶40m
C. 甲车从F口出，乙车从G口出 D. 立交桥总长为150m
若不等式(a－3)x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是_____.
如图,已知四边形ABCD内接于☉O,A是的中点,AE⊥AC于A,与☉O及CB的延长线交于点F、E,且=.
(1)求证:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
+2
）（3
时，求⊙O的半径．
，则a的取值范围是_____.
的中点,AE⊥AC于A,与☉O及CB的延长线交于点F、E,且
=
.