题目内容

有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6m，下底长为10m，高为2
2
m，则此拦水坝斜坡的坡度为______．
如图，作AF⊥CD于F，BE⊥CD于E，
AB=6，DC=10，AF=BE=2
2
．
∵AF⊥DC，BE⊥DC，ABCD为等腰梯形．
∴DF=EC=2，AB=EF=6．
∵tanC=
BE
EC
=
2
2
2
=
2
．
坡角∠C=45°．
练习册系列答案
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如图所示，A、B两城市相距200km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，100km为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？（参考数据：
3
≈1.732，
2
≈1.414）
如图，某水库堤坝横截面迎水坡AB的坡度是1：
3
，堤坝高为40m，则迎水坡面AB的长度是（　　）
A．80mB．80
3
m		C．40mD．40
3
m
小明（M）和小丽（N）两人一前一后放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起（如示意图）．若∠ENF=45°，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则∠M的正切值是（　　）
A．2+
3
B．2-
3
C．
2
+1		D．
2
-1
如图，一飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与一个目标城市A的距离c=4.5×103m，且测得对这个目标的俯角α=45°，求飞机的高度（精确到1m）．
现要建造一段水坝，它的横截面是梯形ABCD，其上底CD=4米，斜坡BC的坡度i=1：2，tanA=
1
3
，坝高DE=6米．
（1）求截面梯形的面积；
（2）若该水坝的长为1000米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要25天，但在开工时，甲工程队增加了机器，工作效率提高60%，结果工程提前了5天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方（坝的土方=坝的横截面的面积×坝的长度）？
等腰三角形的底角为30°，底边长为2
3
，则腰长为（　　）
A．4B．2
3
C．2D．2
2
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
1
4
，a=1，则cosA=______，b=______．
在数学活动课上，老师带领学生去测河宽．如图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得∠CAD=45°，在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°，求河宽CD（结果可带根号）．

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