四边形ABCD为正方形.点E为线段AC上一点.连接DE.过点E作EF⊥DE.交射线BC于点F.以DE.EF为邻边作矩形DEFG.连接CG．(1)如图1.求证:矩形DEFG是正方形,(2)若AB=2.CE=.求CG的长度,(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时.直接写出∠EFC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=2，CE=，求CG的长度；

（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．

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某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y=_________．

成绩（分）	30	40	50	60	70	80	90	100
人数	2	3	5	x	6	y	3	4

已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）

A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%

用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应当先假设这个三角形中_________．

如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最大的是（　　）

A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图

在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，

证明：DE=BF．

下列说法中正确的是( )

A. 有两个角为直角的四边形是矩形 B. 矩形的对角线互相垂直

C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=8cm，

则圆形螺母的外直径是________．

已知抛物线y=kx2+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．

（1）求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标（可以用含k的代数式表示）；

（2）若记该抛物线顶点的坐标为P（m，n），直接写出|n|的最小值；

（3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着k的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

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