题目内容

如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= $数学公式$ AC=3cm，求线段DE的长．

解法一：∵BE= $\text{[math]}$ AC=3cm，
∴AC=6BE=18cm．
∵E是BC的中点，
∴BC=2BE=2×3=6cm．
∴AB=AC-BC=18-6=12cm．
又D是AB的中点，
∴DB= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ ×12=6cm．
∴DE=DB+BE=6+3=9cm．

解法二：∵D、E分别是AB、BC的中点，
∴DB= $\text{[math]}$ AB，BE= $\text{[math]}$ BC．
∴DE=DB+BE= $\text{[math]}$ AB+ $\text{[math]}$ BC= $\text{[math]}$ （AB+BC）= $\text{[math]}$ AC．
∵BE= $\text{[math]}$ AC=3cm，
∴AC=6BE=6×3=18cm，
∴DE= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ ×18=9（cm）．
分析：根据BE= $\text{[math]}$ AC=3cm得出AC的长，进而得出AB，BC的长，即可求出DE的长．
点评：此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，BC的长是解题关键．