题目内容
解下列分式方程：
（1）
-1=
．
（2）
+
=
．
（1）
| x |
| 2x-5 |
| 5 |
| 5-2x |
（2）
| 2 |
| x+1 |
| 3 |
| x-1 |
| 6 |
| x2-1 |
分析：（1）观察可得最简公分母是（2x-5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：（1）解：原始变形为：
-1=-
，
方程的两边同乘（2x-1），得：x-（2x-5）=-5
∴x-2x+5=-5
解得x=10．
检验：把x=10代入（2x-5）=15≠0．
∴原方程的解为：x=10．
（2）解：方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：2（x-1）+3（x+1）=6，
∴2x-2+3x+3=6
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
∴原分式方程无解．
| x |
| 2x-5 |
| 5 |
| 2x-5 |
方程的两边同乘（2x-1），得：x-（2x-5）=-5
∴x-2x+5=-5
解得x=10．
检验：把x=10代入（2x-5）=15≠0．
∴原方程的解为：x=10．
（2）解：方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：2（x-1）+3（x+1）=6，
∴2x-2+3x+3=6
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
∴原分式方程无解．
点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
练习册系列答案
相关题目