题目内容
已知：x=
，y=
．求：x2+xy+y2的平方根．
解：∵x=，y=，
∴x+y=+=2
．
xy=（）（）7-5=2．
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=（2）2-2=28-2=26，
∴x2+xy+y2的平方根为±
．
分析：根据x，y的值得出，x+y，xy，将x2+xy+y2整理为（x+y）2-xy，再将x+y与xy的值代入即可．
点评：本题考查了二次根式的化简与求值，先得出x与y的和与积是解此题的关键．
，y=，∴x+y=
+=2．xy=（
）（）7-5=2．∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=（2
）2-2=28-2=26，∴x2+xy+y2的平方根为±
．分析：根据x，y的值得出，x+y，xy，将x2+xy+y2整理为（x+y）2-xy，再将x+y与xy的值代入即可．
点评：本题考查了二次根式的化简与求值，先得出x与y的和与积是解此题的关键．
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