题目内容
如图点A（-1，2）、B（-3，1）以原点O为位似中心，把△AOB作位似变换，得到△A′OB′且使△AOB与△A′O′B′周长的比为1：2，那么点A的对应点A′的坐标可以是________．（写出一个符合要求的即可）
（-2，4）或（2，-4）
分析：依题意可知，△AOB与△A′O′B′相似比为1：2，当△AOB与△A′O′B′在位似中心的同旁时，A点横纵坐标都乘以2，当△AOB与△A′O′B′在位似中心的两旁时，A点横纵坐标都乘以-2．
解答：依题意可知，位似中心为原点O，位似后三角形的边长为原来的2倍，
∴点A的对应点A′的坐标为（-2，4）或（2，-4）．
故答案为：（-2，4）或（2，-4）．
点评：本题考查了位似变换．设相似比为k，位似的两个图形可以在位似中心的同旁，此时各点的横纵坐标都乘以k，也可以在位似中心的两旁，此时各点的横纵坐标都乘以-k．
分析：依题意可知，△AOB与△A′O′B′相似比为1：2，当△AOB与△A′O′B′在位似中心的同旁时，A点横纵坐标都乘以2，当△AOB与△A′O′B′在位似中心的两旁时，A点横纵坐标都乘以-2．
解答：依题意可知，位似中心为原点O，位似后三角形的边长为原来的2倍，
∴点A的对应点A′的坐标为（-2，4）或（2，-4）．
故答案为：（-2，4）或（2，-4）．
点评：本题考查了位似变换．设相似比为k，位似的两个图形可以在位似中心的同旁，此时各点的横纵坐标都乘以k，也可以在位似中心的两旁，此时各点的横纵坐标都乘以-k．
练习册系列答案
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C、2
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| D、3 |
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