Question

如图，在长方形ABCD中，AB=6，AD=4，P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP=x，梯形ABCP的面积为y，则y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是（　　）

• A、y=24-2x；0＜x＜6
• B、y=24-2x；0＜x＜4
• C、y=24-3x；0＜x＜6
• D、y=24-3x；0＜x＜4

Answer 1

考点：函数关系式,函数自变量的取值范围

专题：

分析：根据DP=x可得CP=6-x，再根据梯形的面积公式代入相应数值进行计算即可．

解答：解：∵DP=x，
∴CP=6-x，
∴y=

1

2

（AB+CP）•BC=

1

2

（6+6-x）•4=2（12-x）=24-2x，
∵P是CD上的动点，且不与点C，D重合，
∴0＜x＜6，
故选：A．

点评：此题主要考查了根据实际问题列函数关系式，关键是掌握梯形的面积公式．