题目内容

(本题10分)已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,

求证:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD

详见解析

【解析】

试题分析:连接BM,DM

∵∠ABC=∠ADC=90°M,N分别是AC,BD的中点

∴BM=1/2AC,DM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)

∴MB=MD

∵N是BD中点

∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一)

考点:1.直角三角形斜中线性质;2.三线合一

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