题目内容
(本题10分)已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,
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求证:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD
详见解析
【解析】
试题分析:连接BM,DM
∵∠ABC=∠ADC=90°M,N分别是AC,BD的中点
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴MB=MD
∵N是BD中点
∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一)
考点:1.直角三角形斜中线性质;2.三线合一
练习册系列答案
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(本题10分)2013年第23号台风“菲特”给浙江省带来了严重的影响。强降雨导致多处河水猛涨,城区受淹。西湖也出现了罕见的水满现象。在10月7日凌晨,西湖达到警戒水位7.3 m .下表记录了这几日西湖水位的变化情况:(把10月7日凌晨的水位记作0,此后,正数表示比前一观察时间上升,负数表示下降)。
时间 | 10月7日凌晨 | 10月7日15时 | 10月8日、 | 10月9日 8时 | 10月10日12时 | 10月10日15点 |
水位变化 (米) | 0 | +0.15 | +0.20 | -0.13 | -0.26 | -0.03 |
(1)10月9日8时西湖水位是多少?
(2)这几日西湖水位最高值是多少?超过警戒水位多少米?
(3)从表中可以得知什么时候开始西湖水位已恢复到警戒水位之下?