题目内容
因式分【解析】2x2y－8xy＋8y =___________________.
阅读与理【解析】
图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
（3）根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？
已知双曲线与直线相交于点，则_______．
如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)若AB＝DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由。
将Rt△ABC绕顶点B旋转至如图位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，点C、B、在同一条直线上，则阴影部分的面积是 ．
为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 极差是20 D. 中位数是20
如图，正方形ABCD的边长为12，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B＇处．
（1）当＝1时，如图1，延长A B＇，交CD于点M，①CF的长为 ；②求证：AM＝FM．
（2）当点B＇恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为 ； ＝ ．
（3）当＝3时，求∠DA B＇的正弦值．
如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝50°，则∠1等于（ ）
A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°
为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数.从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图.
请根据图中提供的信息，解答下列问题:
（1）所抽取的样本容量为 ．
（2）若抽取的学生成绩用扇形图来描述，则表示“第三组(79. 5～ 89. 5 )”的扇形的圆心角度数为多少？
（3）如果成绩在80分以上(含80分)的同学可以获奖，请估计该校有多少名同学获奖．
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与直线
相交于点
，则
_______．
在同一条直线上，则阴影部分的面积是 ．
＝1时，如图1，延长A B＇，交CD于点M，①CF的长为 ；②求证：AM＝FM．
＝ ．
＝3时，求∠DA B＇的正弦值．
