题目内容
甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
分析：根据概率的求法，找准两点：
①、全部情况的总数；
②、符合条件的情况数目．
二者的比值就是其发生的概率．
①、全部情况的总数；
②、符合条件的情况数目．
二者的比值就是其发生的概率．
解答：解：（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，
故甲摸出“石头”的概率为
=
；（3分）
（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，
这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为
=
；（6分）
（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出，
若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为
=
；
若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为
=
；
若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为
=
；
若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为
．（10分）
故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．（12分）
故甲摸出“石头”的概率为
| 3 |
| 15 |
| 1 |
| 5 |
（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，
这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为
| 8 |
| 14 |
| 4 |
| 7 |
（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出，
若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为
| 7 |
| 14 |
| 1 |
| 2 |
若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为
| 4 |
| 14 |
| 2 |
| 7 |
若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为
| 6 |
| 14 |
| 3 |
| 7 |
若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为
| 5 |
| 14 |
故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．（12分）
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．
| m |
| n |
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