Question

比较大小：（1）3

5

 

2

6

；
（2）

11

-

10

 

14

-

13

．

Answer 1

分析：（1）对于根式的大小比较，可以两边同时平方，比较平方后的大小即可解决问题；
（2）两边同时求倒数，比较倒数的大小，然后即可求得答案．

解答：解：（1）左边3

5

，平方后得到数为：45，
右边2

6

，平方后得到数位：24，
∵45＞24，
∴

45

＞

24

，
即3

5

＞2

6

；
（2）左边求倒数为

1

11 - 10

=

11

+

10

，
右边求倒数为

1

14 - 13

=

14

+

13

，
∵

11

+

10

＜

14

+

13

，
∴

11

-

10

＞

14

-

13

．
故填空答案：（1）＞；（2）＞．

点评：本题考查了二次根式大小比较，求解此类问题常用的方法有：
①取倒数比较；
②分母有理化；
③局部放缩比较；
④取平方比较；
⑤数形结合比较．