题目内容
如图，AE，、AF分别是△ABC的角平分线与高，且∠EAF=16°，∠B=56°，求∠BAC的度数．分析：首先根据三角形内角和定理计算出∠BAF的度数，再计算出∠BAE的度数，再由角平分线定义可得∠BAC的度数．
解答：解：∵AF是△ABC的高，
∴∠AFE=90°，
∵∠B=56°，
∴∠BAF=34°，
∵∠EAF=16°，
∴∠BAE=50°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAE=2×50°=100°．
∴∠AFE=90°，
∵∠B=56°，
∴∠BAF=34°，
∵∠EAF=16°，
∴∠BAE=50°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAE=2×50°=100°．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°．
练习册系列答案
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如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点（E，F不与B，C，D重合）在添辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE=AF．
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如图，点E、F分别是菱形ABCD中BC、CD边上的点（E、F不与B、C、D重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，能推出AE=AF，并予以证明．
如图，AE，、AF分别是△ABC的角平分线与高，且∠EAF=16°，∠B=56°，求∠BAC的度数．